Независимый Форум города Дубна

Ваш ребенок любит математику? А Вы сами?
Здесь вы можете найти несколько задачек, для решения которых не надо ни глубокой теории, ни кропотливых вычислений, - лишь немного игры ума.

Авторы задач: А.В.Спивак, П.В.Чулков, В.М.Гуровиц и др.

Мишаня, предлагаю Вам срочно разместить интересные и увлекательные загадки от математики.

Для меня - можно от арифметики.

Нет иронии.

Загадка №1. Какое следующее число в подписи?

mishanya писал(а):Загадка №1. Какое следующее число в подписи?

2584

mishanya писал(а):Загадка №1. Какое следующее число в подписи?

Я, представитель РПЦ патриарх Гурдяев, считаю, что следуюшее число будет 777, ибо остальные числа перечат канонам православной церкви и оскорбляют чувства верующих. Это правильный ответ, или Вы, всё же, не взирая ни на, что, считаете, что число должно быть другим?

mishanya писал(а):Загадка №1. Какое следующее число в подписи?

Ну... тест на IQ можно пройти везде.Но, с почином!

Пеппи Длинный Чулок писал(а):

mishanya писал(а):Загадка №1. Какое следующее число в подписи?

2584

ну так не есть интересно

начиная с четвертого числа идёт чистая экспонента (очевидно первые три числа выпадают).
следующее число будет 2569.627. А с 5-го так ещё лучше результат.


П.С.
это смотря с какого балкона смотреть.
y = 0.4529 exp (0.4802 x) R^2 = 1

П.П.С. мишаня, а почему это всё далее уходит на экспоненциальную асимптотику? Не задумывались?

Конечно, 2584. Это числа Фибоначчи.
Интересующиеся могут почитать, например, википедию. В частности, про экспоненциальную ассимптотику:
Fn~a^n (формула Бине).

Продолжим.
Один гражданин выпивает кадь пития за 12 дней, а вместе с женой - за 9 дней. За сколько дней его жена выпьет такую же кадь пития?

mishanya писал(а):За сколько дней его жена выпьет такую же кадь пития?[/i]

Как за какое время? Не понял. Беда. У нас тут не про коляски, вроде.

mishanya писал(а):Конечно, 2584. Это числа Фибоначчи.
Интересующиеся могут почитать, например, википедию. В частности, про экспоненциальную ассимптотику:
Fn~a^n (формула Бине).

Продолжим.
Один гражданин выпивает кадь пития за 12 дней, а вместе с женой - за 9 дней. За сколько дней его жена выпьет такую же кадь пития?

за 36 дней.

eden писал(а):

mishanya писал(а):Конечно, 2584. Это числа Фибоначчи.
Интересующиеся могут почитать, например, википедию. В частности, про экспоненциальную ассимптотику:
Fn~a^n (формула Бине).

Продолжим.
Один гражданин выпивает кадь пития за 12 дней, а вместе с женой - за 9 дней. За сколько дней его жена выпьет такую же кадь пития?

за 36 дней.

А!!! Так не честно! Я тоже посчитала 36. Ты меня опередила
Пока я через свой кривой планшет зашла и написала.

Это задачка для второго класса.

Пеппи Длинный Чулок писал(а):Это задачка для второго класса.

А я пару листов исписал и умиротворился. Нельзя с Егой и графзамаскеным выпивать такие количества и потом задачки решать. Сказал себе я. И пошёл спать.

Пеппи Длинный Чулок писал(а):Это задачка для второго класса.

Ну, мы же тут не на оценку. И не на скорость.

#3. В администрации одного демократического города работают как друзья мэра,так и его противники. Выяснилось, что противников-взяточников столько же, сколько друзей, которые не берут взятки. Кого в администрации больше: взяточников или друзей?

mishanya писал(а):

Пеппи Длинный Чулок писал(а):Это задачка для второго класса.

Ну, мы же тут не на оценку. И не на скорость.

#3. В администрации одного демократического города работают как друзья мэра,так и его противники. Выяснилось, что противников-взяточников столько же, сколько друзей, которые не берут взятки. Кого в администрации больше: взяточников или друзей?

Одинаково
С логикой у меня плохо, но вроде, правильно
Противники-взяточники = неберущие друзья
Друзей всего=неберущие друзья + берущие (т. е. взяточники)= противники-взяточники + друзья-взяточники=взяточники
Все верно

Логично. Это был пример из теории множеств.
#4 - из графов:

В городе 7 площадей. От каждой площади отходит по 4 улицы (к другим площадям), так что весь город можно обойти в каких-то полчаса.
Сколько улиц в нем можно одновременно закрыть на ремонт, чтобы при этом до любой площади можно было хоть как-то добраться?

mishanya писал(а):В городе 7 площадей. От каждой площади отходит по 4 улицы (к другим площадям), так что весь город можно обойти в каких-то полчаса.
Сколько улиц в нем можно одновременно закрыть на ремонт, чтобы при этом до любой площади можно было хоть как-то добраться?

Я конечно в теории графов не великий спец. Но мне кажется, что условие неполное.

По этой теме у меня пробел Пошла почитаю на ночь теорию

Ega23 писал(а): Я конечно в теории графов не великий спец. Но мне кажется, что условие неполное.

Дополним условие: " Улицы соединяют площади и не пересекаются в других точках"

mishanya писал(а):

Ega23 писал(а): Я конечно в теории графов не великий спец. Но мне кажется, что условие неполное.

Дополним условие: " Улицы соединяют площади и не пересекаются в других точках"

О, вот это уже, вроде как, полное условие.
Только я щас пьян, думать не буду. Всё завтра

Рожденный думать - не пить не может!

Наводящий вопрос: сколько в городе улиц (напомним: 7 площадей, от каждой - 4 улицы).

улиц всего 15,площадей семь,поэтому надо оставить 6,а 9 можно закрыть

alis писал(а):улиц всего 15,площадей семь,поэтому надо оставить 6,а 9 можно закрыть

"Начал" и "концов" улиц 28=7*4, самих улиц четырнадцать. Оставить надо действительно 6, а закрыть - 8.
Как Вы разместите улицы и площади, на ответ не влияет.

Трое путников остановились пообедать. Первый путник достал 5 пирогов, второй - 7 пирогов, а третий еды с собой не захватил. После обеда он отдал своим попутчикам 60 копеек.
Как им поделить эти деньги? Пироги были в одну цену, ели все поровну.

Пятипироговому путнику дать 15 коп., другому - остальное.

Первому 25 коп., второму соответственно 35 коп.