Для начала введем обозначения. Мальчиков, родившихся в понедельник, обозначим 1А; девочек, родившихся в понедельник - 1В; девочек, родившихся в среду - 3В, и т.д. до девочек, родившихся в воскресенье - 7В.LuckyOne [away] писал(а): Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка, родившаяся в среду. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?
Семью с двумя детьми будем обозначать, например, так: 4А-6А - Семья с двумя мальчиками, первый родился в четверг, второй в субботу.
Рассмотрим множество семей, где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка, родившаяся в среду. В него войдут: 3В-1А, 3В-1В, ..., 3В-3В, ..., 3В-7В (14 вариантов), а также: 1А-3В, 1В-3В,..., 3А-3В, 4А-3В, ..., 7В-3В (13 вариантов, т.к. 3В-3В уже посчитан!). Итак, общее число вариантов равно 27.
Теперь выберем подмножество семей, где оба ребенка - девочки. В него войдут семьи: 3В-iВ, i=1,...7, а также: jB-3B, j=1,2,4,5,6,7. Итого получаем 13 таких семей.
Следовательно, искомая вероятность равна 13/27, т.е. меньше 1/2.
