Математика - глубоко и увлекательно.
Модератор: Мамочки
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Понять бы еще, с чем сравнивать!
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
В уме, в уме!mishanya писал(а):Понять бы еще, с чем сравнивать!
Или есть с чем сравнивать фото с зайцами и троллейбусами?
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
mishanya спасибо про соню. упустил условие,что вор сказал правду.
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
1) Отражение в правой луже не соответствует действительности;
2) Фонарь над крышей универсама не имеет столба;
3) Снег 100% белый - такого белого цвета больше нет на фотографии.
Так?
2) Фонарь над крышей универсама не имеет столба;
3) Снег 100% белый - такого белого цвета больше нет на фотографии.
Так?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Наступление на Данвин. В войске герцога Икторна 1000 гоблинов. Любые два гоблина либо дружат, либо враждуют, либо незнакомы. У каждого гоблина любые два его друга враждуют, а любые два врага дружат.
Гоблины разговаривают только с друзьями.
Докажите, что для того, чтобы все войско узнало о предстоящем наступлении на Данвин, герцог должен сам сообщить об этом не менее чем 200 гоблинам.
Гоблины разговаривают только с друзьями.
Докажите, что для того, чтобы все войско узнало о предстоящем наступлении на Данвин, герцог должен сам сообщить об этом не менее чем 200 гоблинам.
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Не идет что-то с гоблинами. Непонятные они какие-то. Возьмем чего поближе к нам.
На доске 8х8 для морского боя стоит 4-х палубный корабль. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы наверняка ранить его?
На доске 8х8 для морского боя стоит 4-х палубный корабль. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы наверняка ранить его?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Ега спалил свой пароль и теперь жалеет, наверняка, хе-хе.mishanya писал(а):Не идет что-то с гоблинами. Непонятные они какие-то. Возьмем чего поближе к нам.
На доске 8х8 для морского боя стоит 4-х палубный корабль. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы наверняка ранить его?
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Если корабль линейный, то наверное можно пробить каждую четвертую клетку: 16 выстрелов? Или тут умнее есть варианты?mishanya писал(а):Не идет что-то с гоблинами. Непонятные они какие-то. Возьмем чего поближе к нам.
На доске 8х8 для морского боя стоит 4-х палубный корабль. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы наверняка ранить его?
0 0 0 x 0 0 0 x
x 0 0 0 x 0 0 0
0 x 0 0 0 x 0 0
0 0 x 0 0 0 x 0
0 0 0 x 0 0 0 x
x 0 0 0 x 0 0 0
0 x 0 0 0 x 0 0
0 0 x 0 0 0 x 0
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Верно, 16. Выстрел зачтен.
Рыцари и лжецы (для разминки). За круглым столом сидят 12 человек: рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). Каждый из двенадцати произнес: "Напротив меня сидит лжец". Сколько же рыцарей за столом?
Рыцари и лжецы (для разминки). За круглым столом сидят 12 человек: рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут). Каждый из двенадцати произнес: "Напротив меня сидит лжец". Сколько же рыцарей за столом?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
6.
Напротив друг друга не могут сидеть два рыцаря или два лжеца, т.к. тогда каждый из них скажет: "напротив меня - рыцарь." Условию удовлетворяют только пары "рыцарь-лжец".
Напротив друг друга не могут сидеть два рыцаря или два лжеца, т.к. тогда каждый из них скажет: "напротив меня - рыцарь." Условию удовлетворяют только пары "рыцарь-лжец".
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Верно. Продолжим.
Однажды путешественник встретил на Острове рыцарей и лжецов двоих жителей. "Вы рыцарь или лжец?" - спросил он у первого. Тот что-то ответил, но столь неразборчиво, что путешественник не расслышал. "Что говорит ваш приятель?" - спросил он у второго островитянина. "Он говорит, что он лжец", произнес второй.
Кем же был второй островитянин?
Однажды путешественник встретил на Острове рыцарей и лжецов двоих жителей. "Вы рыцарь или лжец?" - спросил он у первого. Тот что-то ответил, но столь неразборчиво, что путешественник не расслышал. "Что говорит ваш приятель?" - спросил он у второго островитянина. "Он говорит, что он лжец", произнес второй.
Кем же был второй островитянин?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Первого и спрашивать смысла не было.. И рыцарь и лжец ответят "я - рыцарь". Следовательно, если второй ответил, что было сказано "я - лжец", то он соврал, и он - лжец..mishanya писал(а):Верно. Продолжим.
Однажды путешественник встретил на Острове рыцарей и лжецов двоих жителей. "Вы рыцарь или лжец?" - спросил он у первого. Тот что-то ответил, но столь неразборчиво, что путешественник не расслышал. "Что говорит ваш приятель?" - спросил он у второго островитянина. "Он говорит, что он лжец", произнес второй.
Кем же был второй островитянин?
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Браво тем, кто решает задачки 8 марта в 8 утра!
Три гнома живут в разных домах на плоскости и ходят со скоростями 1, 2 и 3 км/ч соответственно. Какое место для ежедневных встреч нужно им выбрать, чтобы сумма времён, необходимых каждому из гномов на путь от своего дома до этого места (по прямой), была наименьшей?
Три гнома живут в разных домах на плоскости и ходят со скоростями 1, 2 и 3 км/ч соответственно. Какое место для ежедневных встреч нужно им выбрать, чтобы сумма времён, необходимых каждому из гномов на путь от своего дома до этого места (по прямой), была наименьшей?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Гномов не существует.. Идём дальше. Может лучше попробовать вероятности посчитать? Простые, но занимательные..
1. В некоей семье двое детей. Мы знаем, что младший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка - мальчики?
2. Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?
Вопрошаю: каковые ответы на данные вопросы есть?
1. В некоей семье двое детей. Мы знаем, что младший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка - мальчики?
2. Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?
Вопрошаю: каковые ответы на данные вопросы есть?
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
-
- Сообщения: 967
- Зарегистрирован: 17 дек 2012, 17:22
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
тот кто задает подобные вопросы, не понимает что такое вероятность.LuckyOne [away] писал(а):1. В некоей семье двое детей. Мы знаем, что младший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка - мальчики?
2. Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?
Вопрошаю: каковые ответы на данные вопросы есть?
ему сюда.
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Ответы будут? Без википедии..тювина н.а. писал(а):тот кто задает подобные вопросы, не понимает что такое вероятность.
ему сюда.
Кстати, ответы на вопросы будут разные, и вполне укладываются в стандартную теорию вероятности.
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
-
- Сообщения: 967
- Зарегистрирован: 17 дек 2012, 17:22
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
нет такой науки как "теория вероятности", есть теория вероятностейLuckyOne [away] писал(а):Кстати, ответы на вопросы будут разные, и вполне укладываются в стандартную теорию вероятности.
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Да, давно я по-русски probability theory не применял, всё больше английским вариантом обхожусь, где в единственном числе.. :)
Давай отвечай на вопросы, только без пояснений как получены результаты, чтобы остальным было над чем подумать.. Простая задачка то.
Давай отвечай на вопросы, только без пояснений как получены результаты, чтобы остальным было над чем подумать.. Простая задачка то.
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Т.к. младший - мальчик, то вероятность того, что оба мальчики, совпадает с вероятностью того, что старший мальчик, т.е. 1/2 (предполагаем, что пол ребенка всегда равновероятен).LuckyOne [away] писал(а): 1. В некоей семье двое детей. Мы знаем, что младший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка - мальчики?
Остается вопрос №2.
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,.....
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Медицина говорит, что пол ребенка зависит от возраста матери и от того, сколько она раз рожала и кого в последний раз. Хотя, может и врут.mishanya писал(а):Т.к. младший - мальчик, то вероятность того, что оба мальчики, совпадает с вероятностью того, что старший мальчик, т.е. 1/2 (предполагаем, что пол ребенка всегда равновероятен).LuckyOne [away] писал(а): 1. В некоей семье двое детей. Мы знаем, что младший ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка - мальчики?
Остается вопрос №2.
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Правильно, в первом случае ответ 1/2, т.е. 50%.mishanya писал(а):Т.к. младший - мальчик, то вероятность того, что оба мальчики, совпадает с вероятностью того, что старший мальчик, т.е. 1/2 (предполагаем, что пол ребенка всегда равновероятен).
Остается вопрос №2.
Добавляю третий, более сложный вопрос, являющийся модификацией второго:
Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка, родившаяся в среду. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки? Эта добавка существенно влияет на ответ, так что торопиться не надо..
ЗЫ: Мура, предполагаем, что вероятность родить мальчика или девочку равна, т.е. 1/2.. НЕ учитываем все поправки типа "а девочек на 10% больше" итд.
ЗЗЫ: эти два вопроса предлагаются к рассмотрению в курсе MBA университета Нью-Йорка :)
ЗЗЗЫ: пояснение к первому вопросу.. 1/2 получится, если ситуация следующая: случайным образом выбираем семью с двумя детьми, в которой отлавливаем одного ребенка и узнаём его пол. Какова вероятность, что второй ребенок того же пола? 1/2. Второй и третий вопросы рассматриваются чуть-чуть иначе.
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Ладно, чтобы не мешать Мишане, расскажу про второй вопрос: "Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?"
Ответ: 1/3
Решение: в семье из двух детей возможны следующие четыре равновероятных варианта: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик, девочка-девочка. Условие "хотя бы один ребенок - девочка" отбрасывает вариант "мальчик-мальчик", и оставляет три равных варианта ДМ, МД, ДД. То есть две девочки получатся в 1/3 случаев..
Этот вариант вопроса отличается от первого вопроса тем, что в первом случае фиксируется семья, в которой выбирается один ребенок, фиксируется его пол, и угадывается пол оставшегося ребенка. Т.е. из ММ, МД, ДМ, ДД выбираются (в случае второго мальчика) ММ, ДМ и из них уже с вероятностью 1/2 выбирается вариант ММ.
Третий вопрос, с девочкой, родившейся в среду, решается так же, только дроби посложнее будут.
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
Ответ: 1/3
Решение: в семье из двух детей возможны следующие четыре равновероятных варианта: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик, девочка-девочка. Условие "хотя бы один ребенок - девочка" отбрасывает вариант "мальчик-мальчик", и оставляет три равных варианта ДМ, МД, ДД. То есть две девочки получатся в 1/3 случаев..
Этот вариант вопроса отличается от первого вопроса тем, что в первом случае фиксируется семья, в которой выбирается один ребенок, фиксируется его пол, и угадывается пол оставшегося ребенка. Т.е. из ММ, МД, ДМ, ДД выбираются (в случае второго мальчика) ММ, ДМ и из них уже с вероятностью 1/2 выбирается вариант ММ.
Третий вопрос, с девочкой, родившейся в среду, решается так же, только дроби посложнее будут.
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!
-
- Сообщения: 967
- Зарегистрирован: 17 дек 2012, 17:22
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Переводи народу точнее, у вопроса два ответа, иначе это не был бы парадокс. Если брать "урну семей", то 1/3. Если брать "урну детей", то 1/2.LuckyOne [away] писал(а):Ладно, чтобы не мешать Мишане, расскажу про второй вопрос: "Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?"
Ответ: 1/3
http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
- LuckyOne [away]
- Сообщения: 4466
- Зарегистрирован: 14 сен 2012, 16:52
Re: Математика - глубоко и увлекательно.
Там есть и на русском страничка. Я ж для форума загадку загадывал - в моём варианте парадокса не было, так как формулировка второго вопроса отличается от классической, и парадокса не создаёт :)тювина н.а. писал(а):Переводи народу точнее, у вопроса два ответа, иначе это не был бы парадокс. Если брать "урну семей", то 1/3. Если брать "урну детей", то 1/2.
Вот официальная двусмысленная постановка: "у мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребёнок — мальчик. Какова вероятность того, что оба ребёнка мальчики?" - вот это нечётко сформулированная задача, оставляющая право трактовать выборку по-своему (т.е. допускающая, что сначала зафиксировали семью из полной выборки ММ,МД,ДМ,ДД, и уже потом задали пол какого-нить ребенка).
В моём случае вопрос звучал так: "Возьмём такую семью где двое детей, и хотя бы один ребёнок — девочка. Какова вероятность того, что оба ребёнка - девочки?" Т.е. однозначно отбор среди семей был проведён *после* фиксации пола ребенка, и выборка совсем не та, что в первом вопросе.
ЗЫ: "урна детей" - брр..
Если жалко пармезан, ты хохляцкий партизан!