Математика - глубоко и увлекательно.

[Barsik]

Солидарна с lemur - 15 и 45.
Решение: (5+7):3=4, 5-4=1, 7-4=3, поэтому 60 делим на 4 и одну часть, т.е. 15 копеек отдаем первому и 3 части т.е. 45 коп. отдаем второму.

[mishanya]

Барсик прав (приведен не только ответ, но и решение). А теперь игра.

В куче 20 камней. Два игрока по очереди берут из кучи от 1 до 3 камней. Выигрывает тот, кто заберет последний камень.
Кто выиграет при правильной игре?

[Лисенок76]

Извините, господа математики, можно вклиниться с дурацкой просьбой? Вы не могли бы еще и объяснять, КАК получили правильный ответ в задаче? Для таких, как я НЕ математиков, это очень даже интересно. Вот, например, в задачке про гражданина Вы как ответ получили?
И еще, можно свою задачку написать? Или только автор темы в праве?
Спасибо за внимание

[mishanya]

Лисенок, конечно можно свою задачку!!!
Решение про гражданина отправлено в личку.

[Лисенок76]

Лисенок, конечно можно свою задачку!!!
Решение про гражданина отправлено в личку.

Спасибо большое, просто здорово!
Насчет "моей" задачи - пока надобность отпала (ответили в другой ветке ), если будет еще что-то интересное - обязательно напишу

[Ega23]

В куче 20 камней. Два игрока по очереди берут из кучи от 1 до 3 камней. Выигрывает тот, кто заберет последний камень.
Кто выиграет при правильной игре?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1% ... 0%B4%D0%B8
Вычислять лениво.

[Barsik]

Что-то по вашей ссылке очень все сложно, а задача для дошкольника.Все камни делятся на 5 кучек по 4 камня в кучке. Сколько бы камней не взял первый, второму нужно добирать до целой такой кучки. Например, если первый берет один камень, тогда второй 3 камня,если первый 2, второй тоже 2, если первый 3 тогда второй 1. Последний камень заберет второй.

[Ega23]

Что-то по вашей ссылке очень все сложно

По моей ссылке общее решение для такого рода игр.

[mishanya]

Да, второй всегда выигрывает при правильной игре.
Спортсмены (задача про попугая).
Два спортсмена стартуют навстречу друг другу по прямой дорожке длиной 400 м со скоростями 9 м/с и 7 м/с. В тот же момент попугай взлетает с руки первого спортсмена и летит ко второму со скоростью 12 м/с. Коснувшись второго спортсмена, попугай снова летит к первому, потом ко второму и т.д. Сколько попугай успеет пролететь, пока спортсмены не встретятся?

[Ega23]

300 метров

[Ega23]

Расшифрую:
скорость сближения спортсменов - 16 м/с. Значит, они встретятся через 25 секунд (400/16). Соответственно, йагупоп пролетит 300 метров (25*12).

[Barsik]

В Главном здании МГУ очень много лифтов. Лифт называют переполненным, если в нём не менее 20 пассажиров. Пассажира называют упитанным, если он занимает более 1/5 лифта; в противном случае пассажира называют тощим. В некоторый момент времени оказалось, что половина всех лифтов в Главном здании МГУ переполнена. Докажите, что не менее двух третьих всех пассажиров тощие.

[Ega23]

Я вот чё подумал. Скаляр скорости постоянен. Вектор меняется мгновенно. До первой "точки" попугай пролетит 12*(400/(12 + 7)) ~ 252,63 метра. После чего его порвёт в клочья бесконечная перегрузка. :)

[Barsik]

В задачах на движение попугаи всегда безразмерные: вроде он есть, а вроде его и нет, и пешеходы, тоже, как правило такие. Это предполагается всегда и поэтому об этом уже никто не напоминает. Если объект имеет объем, то это указывают дополнительно, чтобы никто не сомневался.

[mishanya]

В Главном здании МГУ очень много лифтов...

Пять "Ку!" тому, кто пришлет правильное решение! Хорошая задача, Barsik!

[мура]

По некоторым данным ( есть на форуме) в городе 4 000 гастарбайтеров. Официально.

В городе, опять же официально, 74 000 человек. Соотношение М к Ж в стране = 45 на 55 %.

Из оставшихся М - более половины до 18-ти и пенсионеры.

Сколько в процентном отношении в Дубне взрослых мужчин гастарбайтеров Вам не составит труда решить. Ок? Посчитаете, каждый какой = официальный гастарбайтер? Расскажете, что у Вас получилось?

[NEA]

В Главном здании МГУ очень много лифтов. Лифт называют переполненным, если в нём не менее 20 пассажиров. Пассажира называют упитанным, если он занимает более 1/5 лифта; в противном случае пассажира называют тощим. В некоторый момент времени оказалось, что половина всех лифтов в Главном здании МГУ переполнена. Докажите, что не менее двух третьих всех пассажиров тощие.

Можно уточнение по условию задачи? "Докажите, что не менее двух третьих всех пассажиров тощие." две третьих в чем? во всех лифтах или в переполненных?

[NEA]

Ну ладно. Видимо все таки во всех лифтах.
Итак, раз упитанный пассажир занимает более 1/5, то максимум в лифте может быть 4 упитанных. И чтобы лифт стал перегруженным - нужно еще в него напихать минимум 16 тощих (бедняги). Сколько-кого ехало в непереполненных лифтах - для нас загадка. Рассмотрим предельный случай - когда в них вообще нет тощих и максимум упитанных (четыре). Тогда во всех лифтах МГУ (за Л обозначим количество лифтов) будет 4*Л упитанных пассажиров и 16*Л/2 - тощих. То есть 4*Л против 8*Л. Это и есть 1/3 против 2/3.
В случае, если в непереполненных лифтах упитанных пассажиров меньше, а тощих - больше, то относительное количество тощих, ессно увеличится, что не противоречит условию.

[mishanya]

Добавлю, что согласно условию задачи тощие пассажиры считаются "бесконечно тощими". В лифте, на 4/5 занятом упитанными, их поместится и 16, и 20, и сколько угодно.
О демографии. Взрослых мужчин 74000*0,45*0,5=16650 (принято для оценки 50% пенсионеров и детей). Мужчин пока вчетверо больше, чем гастарбайтеров.

[mishanya]

Однажды в Америке. Фальшивомонетчик Билл печатает банкноты по 23 доллара. Его приятель Джек тоже печатает банкноты - по 17 долларов. Билл задолжал Джеку 10 долларов. Как им рассчитаться?

[мура]

О демографии. Взрослых мужчин 74000*0,45*0,5=16650 (принято для оценки 50% пенсионеров и детей). Мужчин пока вчетверо больше, чем гастарбайтеров.

Т.е., гастарбайтер каждый пятый взрослый мужчина. И это только в том случае, если гастарбайтеров реально 4 000, как по официозу.

Вот этот ответ очень глубок и увлекателен.Все рекомендую прикинуть хрен к носу и задуматься.

[NEA]

Однажды в Америке. Фальшивомонетчик Билл печатает банкноты по 23 доллара. Его приятель Джек тоже печатает банкноты - по 17 долларов. Билл задолжал Джеку 10 долларов. Как им рассчитаться?

17*6 - 23*4 = 10

[NEA]

Куб сыра разрезан на 27 маленьких кубиков. 3Х3Х3. Мышка начинает есть сыр и, съев один из кубиков, принимается за следующий, только если у них была общая сторона. Может ли мышь съесть все кубики сыра, кроме среднего?

[mishanya]

17*6 - 23*4 = 10

Таким способом Джек может отдать Биллу 10 долларов, а в условии задачи - наоборот. Решений существует несколько.

[NEA]

17*6 - 23*4 = 10

Таким способом Джек может отдать Биллу 10 долларов, а в условии задачи - наоборот. Решений существует несколько.

Пардоньте. Ну тогда например так
23*13- 17*17=10
или, заметив, что 69=23*3, а 68 = 17*4
23*30-17*40=10