Если в ряд попал ноль, то сумма. Если ноля нет, то произведение.
Нетривиальные задачи
Модератор: Умники
Re: Нетривиальные задачи
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!
- WingRabbit
- Сообщения: 25471
- Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
- Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто
Re: Нетривиальные задачи
около 36,6% что произведение будет больше
около 63,4% что больше будет сумма
Ну если я правильно понял задачу. "Около" - потому что помимо ноля в произведениях есть еще всякие исключительные ситуации, когда в произведении попалось, например, сто единиц, но таких ситуаций будет в пределах погрешности
около 63,4% что больше будет сумма
Ну если я правильно понял задачу. "Около" - потому что помимо ноля в произведениях есть еще всякие исключительные ситуации, когда в произведении попалось, например, сто единиц, но таких ситуаций будет в пределах погрешности
Re: Нетривиальные задачи
99% что больше произведение. По условию задачи у нас случайные разные числа из интервала ("-бесконечость","99"). Зависит от генератора случайных чисел, но можно ожидать, что все числа будут отрицательными и большими по модулю. Поэтому у нас произведение получается положительным и очень большим, больше суммы.
Re: Нетривиальные задачи
Задачка для 3 класса .chilly писал(а): ↑26 ноя 2020, 19:1699% что больше произведение. По условию задачи у нас случайные разные числа из интервала ("-бесконечость","99"). Зависит от генератора случайных чисел, но можно ожидать, что все числа будут отрицательными и большими по модулю. Поэтому у нас произведение получается положительным и очень большим, больше суммы.
В младших классах "- бесконечность" и модуль разве изучают ?
Re: Нетривиальные задачи
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!
Re: Нетривиальные задачи
"100 разных"...
Вы жёсткие)) - бесконечность, вероятности какие-то. Думаю тут всё проще - ряд чисел от 0 до 99. Сумма больше, т. к. произведение = 0.
- WingRabbit
- Сообщения: 25471
- Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
- Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто
Re: Нетривиальные задачи
Случайных
Re: Нетривиальные задачи
От перестановки слагаемых... случайных разных чисел от 0 до 99 всегда постоянное количество и оно = 100.
Re: Нетривиальные задачи
В случайную выборку ноль может не попасть.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!
Re: Нетривиальные задачи
Каким образом? От 0 до 99 возможно всего 100 РАЗНЫХ чисел и все они войдут в выборку. А то, что они будут расставлены в случайном порядке - ни на что не повлияет.
Re: Нетривиальные задачи
Да, если не брать во внимание отрицательный ряд, то согласен.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
поиск одного элемента в массиве 1-((k-1)/k)^N ,WingRabbit писал(а): ↑26 ноя 2020, 19:11около 36,6% что произведение будет больше
около 63,4% что больше будет сумма
где k-количество элементов в массиве, N - число попыток.
для примера
k N P
10 1 0.10000
10 2 0.19000
10 3 0.27100
10 4 0.34390
10 5 0.40951
10 6 0.46856
10 7 0.52170
10 8 0.56953
10 9 0.61258
10 10 0.65132
10 20 0.87842
10 50 0.99485
10 100 0.99997
100 1 0.01000
100 50 0.39499
100 100 0.63397
100 200 0.86602
100 1000 0.99996
ради прикола прогнал миллиард событий:WingRabbit писал(а): ↑26 ноя 2020, 19:11Ну если я правильно понял задачу. "Около" - потому что помимо ноля в произведениях есть еще всякие исключительные ситуации, когда в произведении попалось, например, сто единиц, но таких ситуаций будет в пределах погрешности
ни разу не было случаев Sum=Product или Sum>Product (когда не было нулей). Всё-таки ожидал хоть что-то увидеть :)
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
Рымкевич 10-11 класс по физике 17 издание
Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Определить его скорость на высоте h.
Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Определить его скорость на высоте h.
Re: Нетривиальные задачи
А сопротивление воздуха учитывать ?
Re: Нетривиальные задачи
На высоте h тело будет дважды, при подъеме и при снижении, так в какой точке искать скорость ?
Re: Нетривиальные задачи
Задачка, действительно непростая.
Если решать традиционно, запутаешься в синусах и косинусах.
Закон сохранения энергии :
Энергия сохраняется
- скорость на высоте h не зависит от угла бросания, если подкоренное выражение положительно
Если решать традиционно, запутаешься в синусах и косинусах.
Закон сохранения энергии :
Энергия сохраняется
- скорость на высоте h не зависит от угла бросания, если подкоренное выражение положительно
Последний раз редактировалось Bob 03 дек 2020, 16:46, всего редактировалось 1 раз.
Re: Нетривиальные задачи
При параболической траектории скорость на равных высотах одинакова.
Исходя из баллистических формул:
Я выразил скорость через высоту, получилось очень длинное выражение с синусами и косинусами, но при упрощении итоговая формула стала такая: V=SQRT((V0^2-2*g*h), где g - ускорение свободного падения.
Как мы видим - очень похоже на закон сохранения энергии, но без массы.
При этом, должно выполняться условие V0*sin(a)^2-2*g*h >0, поскольку это выражение было под корнем, который ушел в ходе упрощения. Выходит, что скорость действительно не зависит от угла - сам удивился.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
не.. скорость явно маленькая. Не долетит до таких h-еровых высот! (задумался над "нетривиальностью" задачи)
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
вот, кстати, хороший пример нетривиальной задачки:
Какая доля молекул газа (газ находится в тепловом равновесии), достигающих в единицу времени поверхности сосуда,
обладает кинетической энергией в 3 раза большей, чем средняя тепловая?
Какая доля молекул газа (газ находится в тепловом равновесии), достигающих в единицу времени поверхности сосуда,
обладает кинетической энергией в 3 раза большей, чем средняя тепловая?
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
На, вскидку : e^-3NoCorruption! писал(а): ↑03 дек 2020, 13:38вот, кстати, хороший пример нетривиальной задачки:
Какая доля молекул газа (газ находится в тепловом равновесии), достигающих в единицу времени поверхности сосуда,
обладает кинетической энергией в 3 раза большей, чем средняя тепловая?
-
- Сообщения: 7446
- Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45
Re: Нетривиальные задачи
с физикой явно лучше, чем с русским
для "навскидку" довольно близко.
для "навскидку" довольно близко.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.
Re: Нетривиальные задачи
Отвечал второпях, не успел проверить в LingvoNoCorruption! писал(а): ↑06 дек 2020, 06:41с физикой явно лучше, чем с русским
для "навскидку" довольно близко.
Re: Нетривиальные задачи
А вот интересная задача из знаменитого задачника академика Капицы:
- С какой скоростью должен лететь теннисный мяч, чтобы разбить оконное стекло ?
- С какой скоростью должен лететь теннисный мяч, чтобы разбить оконное стекло ?
Re: Нетривиальные задачи
Задача про партию «ВЕДРО» Видеоуроки ЕГЭ по математике
В Стране Чудес прошли выборы. На каждом из 30 избирательных участков было зарегистрировано 1000 избирателей. Известно, что на каждом участке доля проголосовавших за партию "ВЕДРО" была больше нуля и равнялась доле избирателей этого участка, пришедших на выборы. По официальным данным, партия "ВЕДРО" набрала ровно 64,3% голосов от числа избирателей, пришедших на выборы. Докажите, что официальные данные неверны.
https://youtu.be/zweB54NntQA
В Стране Чудес прошли выборы. На каждом из 30 избирательных участков было зарегистрировано 1000 избирателей. Известно, что на каждом участке доля проголосовавших за партию "ВЕДРО" была больше нуля и равнялась доле избирателей этого участка, пришедших на выборы. По официальным данным, партия "ВЕДРО" набрала ровно 64,3% голосов от числа избирателей, пришедших на выборы. Докажите, что официальные данные неверны.
https://youtu.be/zweB54NntQA