Парадокс "Монти Холла"

[Барахолка]

Вчера клюкал и хотел в реале поделать, как МастеФлай предлагал, но забыл. Придется сегодня клюкнуть.

[MasterFly]

Вот вам генератор случайных чисел для такого случая. Чем больше будет статистика, тем ближе она будет к раскладу 1/3 - шестерка, 2/3 - туз.

[WingRabbit]

Ой мля. Ну представьте, что у вас сто карт: 1 туз и 99 шестёрок. Выбираете рандомно одну карту (вероятность попасть - 1%), после чего ведущий убирает 98 шестёрок. Какова вероятность того, что туз будет в оставшейся карте?

[vj07]

Ой мля. Ну представьте, что у вас сто карт: 1 туз и 99 шестёрок. Выбираете рандомно одну карту (вероятность попасть - 1%), после чего ведущий убирает 98 шестёрок. Какова вероятность того, что туз будет в оставшейся карте?

Ступил, был неправ, теперь дошло. Изначально с бОльшей вероятностью выбрана шестерка, значит надо менять. Действительно - парадокс.

[WingRabbit]

[Bob]

Перед нами две карты, одна из них выбрана игроком с вероятностью попадания в туза равной 1/3. Соответственно, вероятность того, что тузом является вторая карта равна 2/3. Я не понимаю, почему вы этого не понимаете.

MasterFly, Вы плохо изучали ТВМС и условную вероятность.
В нашем случае : событие А - Туз. Событие В - шестерка.

Р(А) = 1/3, Р(В) = 2/3

Вероятность вытащить из колоды 3-х карт туза, если перед этим вытащили шестерку :


Ждем авторитетное решение от спеца по картам, муры

[WingRabbit]

Вопрос в том, что человек уже изначально сделал свой выбор, и лишние карты убирали исходя из него. Если бы задача звучала как "перед вами три карты, вы ничего не выбирали, ведущий убрал одну лишнюю" - да, можно было бы тянуть любую, ибо рандом. Тут же игрок ИЗНАЧАЛЬНО изымает одну карту из колоды, а "отрезают" карту из оставшегося стека.

[WingRabbit]

Ой мля. Ну представьте, что у вас сто карт: 1 туз и 99 шестёрок. Выбираете рандомно одну карту (вероятность попасть - 1%), после чего ведущий убирает 98 шестёрок. Какова вероятность того, что туз будет в оставшейся карте?

Правильно ли я понимаю, что по Бобу вероятность того, что в такой ситуации туз будет в оставшейся карте - 50%?

[мура]

А я чо, я согласен с Кроликом и Мастерфлаем.

[WingRabbit]

В случае со ста картами всё просто выглядит намного прозрачнее. Если бы мы ничего не выбирали изначально, и нам просто оставили бы две карты - да, можно было бы выбрать что угодно. Но МЫ ВЫТЯНУЛИ карту и попали в туз с вероятностью 1%. То есть один процент, что карта у нас в руках, 99 - что она не у нас в руках. Потом отрезают 98% заведомо неправильных карт, что не отменяет того факта, что вероятность выигрыша нашей первоначальной карты - 1%.

АБСОЛЮТНО ТО ЖЕ САМОЕ в случае с тремя картами. В этой задаче при смене тактики ты ВСЕГДА ВЫИГРАЕШЬ, если изначально выбрал неверную карту. Вероятность выбрать неверную карту при трёх картах - 66%, она же вероятность выигрыша после убирания лишней карты и смены стратегии. Вероятность выбора неверной карты при ста картах - 99%, она же вероятность выигрыша при описанных условиях. У меня щас пердак разорвёт.

[WingRabbit]

Say '50%' again. Say '50%' again, I dare you, I double dare you motherfucker, say '50%' one more Goddamn time!

[NoCorruption!]

Задача трёх узников

Трое заключённых, A, B и С заключены в одиночные камеры и приговорены к смертной казни. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и милует его. Стражник, охраняющий заключённых, знает, кто помилован, но не имеет права сказать этого. Заключённый A просит стражника сказать ему имя того (другого) заключённого, кто точно будет казнён: «Если B помилован, скажи мне, что казнён будет C. Если помилован C, скажи мне, что казнён будет B. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи имя B или C».

Стражник говорит заключённому A, что заключённый B будет казнён. Заключённый A рад это слышать, поскольку он считает, что теперь вероятность его выживания стала 1/2, а не 1/3, как была до этого. Заключённый A тайно говорит заключённому С, что B будет казнен. Заключённый С также рад это слышать, поскольку он всё ещё полагает, что вероятность выживания заключённого А — 1/3, а его вероятность выживания возросла до 2/3. Как такое может быть?

П.С.
также есть
* Дилемма заключенного
* Задача о двух конвертах
* Парадокс Паррондо,
что можно попозже разобрать

[MasterFly]

MasterFly, Вы плохо изучали ТВМС и условную вероятность.
В нашем случае : событие А - Туз. Событие В - шестерка.

Р(А) = 1/3, Р(В) = 2/3

Вероятность вытащить из колоды 3-х карт туза, если перед этим вытащили шестерку :

Вы упорно меняете условие задачи. Невозможно выбрать из трех карт, если перед этим убрали шестерку - это будет выбор из двух карт и ваша формула именно для этого случая. Но условию задачи она не соответствует.

[Bob]

И все же, по итогам опроса, результат ближе к 1/2, с учетом среднеквадратического отклонения

[WingRabbit]

Боб, ну ты всерьез всё ещё не понял?

[Bob]

Ой мля. Ну представьте, что у вас сто карт: 1 туз и 99 шестёрок. Выбираете рандомно одну карту (вероятность попасть - 1%), после чего ведущий убирает 98 шестёрок. Какова вероятность того, что туз будет в оставшейся карте?

Не в оставшейся карте, а в одной из оставшихся двух карт : 1/2

[MasterFly]

Ой мля. Ну представьте, что у вас сто карт: 1 туз и 99 шестёрок. Выбираете рандомно одну карту (вероятность попасть - 1%), после чего ведущий убирает 98 шестёрок. Какова вероятность того, что туз будет в оставшейся карте?

Не в оставшейся карте, а в одной из оставшихся двух карт : 1/2

НЕТ!!! Вы снова отбрасываете вероятность выбора из начального количества карт, тем самым меняя условие задачи. Проведите, наконец, практический эксперимент сначала с тремя картами: получится расклад 1/3 шестерка - 2/3 - туз; и с десятью картами: будет расклад 1/10 шестерка - 9/10 - туз. Можно и со ста картами, будет расклад 1/100 - шестерка и 99/100 - туз.

[Bob]

НЕТ!!! Вы снова отбрасываете вероятность выбора из начального количества карт, тем самым меняя условие задачи. Проведите, наконец, практический эксперимент сначала с тремя картами: получится расклад 1/3 шестерка - 2/3 - туз; и с десятью картами: будет расклад 1/10 шестерка - 9/10 - туз. Можно и со ста картами, будет расклад 1/100 - шестерка и 99/100 - туз.

Вы хотите сказать, когда ведущий уберет 98 карт, в одной из двух оставшихся, на которую надо поменять выбор, будет Туз 99/100 ?

[WingRabbit]

Да, 99/100.

[MasterFly]

Вы хотите сказать, когда ведущий уберет 98 карт, в одной из двух оставшихся, на которую надо поменять выбор, будет Туз 99/100 ?

Да. Именно так. Проверьте на практике, если не доверяете логике.

[WingRabbit]

Боб, давай сыграем? Я возьму сто карт, из которых одна будет выигрышная (джокер, например). Я тебе кладу эти сто карт, ты тянешь одну из них. Я смотрю оставшиеся 99 и если в них есть джокер - выкидываю все карты кроме него. Потом даю тебе возможность выбора, твоя карта или карта у меня в руках. 50%, серьезно?)))

[Bob]

Да, 99/100.

Да. Именно так. Проверьте на практике, если не доверяете логике.

Да, врубился, , спасибо !
Вот почему мне в картах не везет, и я в них не играю

[WingRabbit]

[MasterFly]

Я так понимаю, =Автоцензор: Правила форума 2.1. Применение нецензурных слов и выражений на любом языке к участникам любого обсуждения и обсуждаемым темам, угрозы и оскорбления других пользователей.= Кролика теперь в безопасности!

[WingRabbit]

За секунду до детонации успели спасти