Парадокс "Монти Холла"

Обсуждение всего остального, не попадающего в тематику других разделов

Свой выбор я

1. Поменяю;
11
55%
2. Оставлю прежним.
9
45%
 
Всего голосов: 20

Сообщение
Автор
Аватара пользователя
MasterFly
Сообщения: 8118
Зарегистрирован: 18 апр 2008, 15:26

Re: Парадокс "Монти Холла"

#26 Сообщение MasterFly » 14 авг 2017, 12:09

Miteq писал(а):... непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.
Да потому что нельзя отбрасывать вероятность первого выбора. Выбор не другой, он напрямую связан с вероятностью предыдущего выбора как его следствие. Попробуйте для понимания визуализировать это дело. Например, пишете на бумаге произвольную комбинацию из двух шестерок и туза, запускаете генератор случайных чисел в диапазоне от 1 до 3 - это будет выбор игрока. Далее зачеркиваете одну из шестерок и меняете выбор игрока. И так десять раз, а после посчитайте статистику. Попаданий в туза будет шесть-семь из десяти.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#27 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 12:38

MasterFly писал(а):Попробуйте для понимания визуализировать это дело. Например, пишете на бумаге произвольную комбинацию из двух шестерок и туза, запускаете генератор случайных чисел в диапазоне от 1 до 3 - это будет выбор игрока.
Да я вон даже скрипт написал, там прогером быть не надо, чтобы вникнуть.

Можно самому запустить и проверить. Ссылка на сорс со всеми либами и объявлениями. Копировать код вот сюда, жмякать компайл энд экзекьют.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#28 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 12:43

Если эту алгоритмию совсем уже на пальцах расписать, то всё совсем просто.

Если человек не меняет карту, вероятность выиграть - 33% (попал или нет с самого начала), с этим, надеюсь, никто не спорит.

Если человек меняет карту, то тут два варианта:
1. Он изначально выбрал правильную карту (33%). Тогда он меняет её и проигрывает.
2. Он изначально выбрал неправильную карту (66%). Тогда он меняет её и выигрывает.

Всё решает то, что ему гарантированно убирают именно неверный вариант.

Барахолка
Сообщения: 5406
Зарегистрирован: 23 май 2009, 14:57

Re: Парадокс "Монти Холла"

#29 Сообщение Барахолка » 14 авг 2017, 12:59

Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.

Аватара пользователя
Anthony
Сообщения: 8139
Зарегистрирован: 29 авг 2012, 03:41
Откуда: город успешных людей

Re: Парадокс "Монти Холла"

#30 Сообщение Anthony » 14 авг 2017, 12:59

Miteq писал(а):Мура, с орлами всё понятно - одно подбрасывание - 0,5, три - 0,5*0,5*0,5=0,125. А вот с сабжем - непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.
три по 0,5 так то полторашка (в хорошем смысле)
​«Всегда помни: мир прекрасен. Мир был прекрасен и будет прекрасен. Только не надо мешать ему»

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#31 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 13:05

Барахолка писал(а):Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.
Дичь пишешь. Есть конкретные условия задачи, рассматривать её под каким-то другим углом не выйдет. Уже неоднократно писали, ТВМС, второй курс. Вопрос только в том, нужно ли менять карту. Ответ - да, нужно, потому что в случае замены карты ты выигрываешь в 66% случаев, при условии, что тебе показали одну из неверных карт. Если не вывозишь двадцать строк кода, демонстрирующих это наглядно, ну потыкай карандашом на бумаге, как Мастерфлай предложил. Ладно Мура гуманитарий, но от тебя вообще никак не ожидал :(

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#32 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 13:06

Вот как раз в случае с монетами - да, плевать на предыдущие подбрасывания, вероятность будет 50%. ЕМНИП, там какое-то искажение в тысячные доли процента происходит на больших данных, но это уже в другой плоскости лежит.

С картами - всё однозначно.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#33 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 13:10

Все ваши рассуждения про "выборки не связаны между собой" имели бы смысл, если бы НЕ ЗНАЛИ, какую карту убирают. Тогда да, вообще ничего бы не менялось от исчезновения одной из карт, ибо благополучно могли бы изъять и туза. Но тут-то мы точно знаем, что в 66% случаев туз будет во второй карте. АРРРРРРР.

Аватара пользователя
Metrolog82
Сообщения: 1101
Зарегистрирован: 23 мар 2015, 12:17

Re: Парадокс "Монти Холла"

#34 Сообщение Metrolog82 » 15 авг 2017, 00:00

С точки зрения теории информации прикольно рассмотреть. Т.к. открывают всегда неверную карту, то с позиции игрока заранее об этом не знающего энтропия уменьшается. В случае, если мы не меняем выбор, мы этой информацией не пользуемся, как бэ хреначим вслепую, вообще забивая на открытую карту (даже не знаем какую из соседних открыли) и всреднем проигрываем. А если мы учитываем дополнительную информацию и всегда выбираем неоткрытую карту, то профит.

NoCorruption!
Сообщения: 7446
Зарегистрирован: 05 дек 2008, 08:45

Re: Парадокс "Монти Холла"

#35 Сообщение NoCorruption! » 15 авг 2017, 03:53

простая загадка, но прикольная, хорошая! :good:

конечно карту нужно менять: 50-50 на одну корзину или на две корзины ставить? Конечно же на две :)
вероятности выигрыша
1/3 - не менять
2/3 - менять

П.С. порадовало другое больше : спросил домочадцев, так малая (школьница) сказала сразу, что ответ уже знала: 2/3 шанс.
Если вы всё-таки решили вечером принять алкоголь после тяжелого рабочего дня, то не ставьте громкую музыку и не орите на кухне, пожалуйста. Пожалейте соседей. Заранее спасибо.

Аватара пользователя
Bob
Сообщения: 3506
Зарегистрирован: 18 июн 2008, 18:42
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#36 Сообщение Bob » 15 авг 2017, 08:54

Задача поставлена некорректно.
Объясню : сдающий знает где Туз, и если на первом заходе вы указали неправильную карту,
он просто закончит игру и скажет, что вы проиграли.
В случае, если он первоначально скажет, что будет убирать одну шестерку, то вероятность выигрыша в любом раскладе 1/2 :roll:

Аватара пользователя
MasterFly
Сообщения: 8118
Зарегистрирован: 18 апр 2008, 15:26

Re: Парадокс "Монти Холла"

#37 Сообщение MasterFly » 15 авг 2017, 09:23

Bob писал(а):Задача поставлена некорректно.
Объясню : сдающий знает где Туз, и если на первом заходе вы указали неправильную карту,
он просто закончит игру и скажет, что вы проиграли...
Не так. Задача сдающего открыть одну шестерку вне зависимости от правильности или неправильности выбора игрока.
Bob писал(а):... В случае, если он первоначально скажет, что будет убирать одну шестерку, то вероятность выигрыша в любом раскладе 1/2
Нет, 1/2 не будет, потому что изначальный выбор делается из трех карт, следовательно вероятность попадания в туза равна 1/3. Факт открывания шестерки дает игроку возможность сменить вероятность попадания с 1/3 на 2/3.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#38 Сообщение мура » 15 авг 2017, 10:13

И опять счет на табло сравнялся!

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#39 Сообщение WingRabbit » 15 авг 2017, 10:16

мура писал(а):И опять счет на табло сравнялся!
И это печально)

Аватара пользователя
Bob
Сообщения: 3506
Зарегистрирован: 18 июн 2008, 18:42
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#40 Сообщение Bob » 15 авг 2017, 10:27

MasterFly писал(а):Факт открывания шестерки дает игроку возможность сменить вероятность попадания с 1/3 на 2/3.
Открывание шестерки не случайное событие, его вероятность 1. А дальше перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2 :roll:

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#41 Сообщение WingRabbit » 15 авг 2017, 10:47

Изображение

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#42 Сообщение WingRabbit » 15 авг 2017, 10:47

Я больше не могу. Мастерфлай, держись.

Аватара пользователя
MasterFly
Сообщения: 8118
Зарегистрирован: 18 апр 2008, 15:26

Re: Парадокс "Монти Холла"

#43 Сообщение MasterFly » 15 авг 2017, 10:52

Bob писал(а):... перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2 :roll:
Перед нами две карты, одна из них выбрана игроком с вероятностью попадания в туза равной 1/3. Соответственно, вероятность того, что тузом является вторая карта равна 2/3. Я не понимаю, почему вы этого не понимаете.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!

vac99
Сообщения: 343
Зарегистрирован: 10 ноя 2008, 13:10

Re: Парадокс "Монти Холла"

#44 Сообщение vac99 » 15 авг 2017, 11:02

здесь было нечто подобное
https://exelab.ru/f/index.php?action=vt ... opic=22521
Для того чтобы иметь много денег, не надо иметь много ума, а надо не иметь совести.

(Талейран)

maks.,
Сообщения: 2128
Зарегистрирован: 19 апр 2016, 14:25

Re: Парадокс "Монти Холла"

#45 Сообщение maks., » 15 авг 2017, 11:15

Bob писал(а):Открывание шестерки не случайное событие, его вероятность 1. А дальше перед вами 2 карты, одна из них Туз.
Вы можете менять решение, а можете и нет, все равно шанс выигрыша 1/2 :roll:
Конечно.
Блондинку спрашивают, какая вероятность встретить на улице динозавра? Отвечает, 50/50, или встретишь, или нет.

Miteq
Сообщения: 1832
Зарегистрирован: 28 май 2008, 09:52
Откуда: Левый берег

Re: Парадокс "Монти Холла"

#46 Сообщение Miteq » 15 авг 2017, 11:49

Вот я понимаю, что математически всё правильно, надо менять выбор. Но подсознание говорит, что что-то здесь не так, какое-то налюбилово. :smile:

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#47 Сообщение WingRabbit » 15 авг 2017, 11:57

Miteq писал(а):Вот я понимаю, что математически всё правильно, надо менять выбор. Но подсознание говорит, что что-то здесь не так, какое-то налюбилово. :smile:
Потому что в подсознании сидит "а вдруг я выбрал правильно и сейчас поменяю выбор". А тут только холодная голова нужна. Знаю несколько человек, которые играют и зарабатывают на онлайн-покере - вот это вообще ничего общего с эмоциями не имеет. Только матстатистика и абсолютный эмоциональный ноль - тогда на дистанции ты выйдешь в хороший плюс, даже если сиюминутно сбросишь такую соблазнительную карманную пару. Нет там никакого "а вдруг мне прилетит", только холодный расчет и стратегия, и тогда после нескольких тысяч раздач ты в плюсе. Если взять скрипт, который я на той странице писал, и сделать количество эскпериментов равное одному - произойти может что угодно. Но чем больше экспериментов, тем ближе реальные числа подходят к числам из ТВМС.

Такие пироги.

Аватара пользователя
maxmonch
Сообщения: 3604
Зарегистрирован: 03 ноя 2010, 23:53
Откуда: Мончегорск - Москва - Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#48 Сообщение maxmonch » 15 авг 2017, 12:14

Ох уж эти говнокодеры со своими скриптами! Всю жизнь людям портят!

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#49 Сообщение WingRabbit » 15 авг 2017, 12:17

maxmonch писал(а):Ох уж эти говнокодеры со своими скриптами! Всю жизнь людям портят!
Сорь(

vj07
Сообщения: 479
Зарегистрирован: 24 янв 2009, 20:55

Re: Парадокс "Монти Холла"

#50 Сообщение vj07 » 15 авг 2017, 13:00

WingRabbit писал(а):
Барахолка писал(а):Тут уже идет больше игра слов. По теории вероятности, предыдущие выборки не влияют на последующие. Просто изначально выбор 1 из 3, а затем изменение условий и выборка 1 из 2. Если делать связь между выборками, тогда - да. Если рассматривать обе выборки, как отдельные, то - нет.
Дичь пишешь. Есть конкретные условия задачи, рассматривать её под каким-то другим углом не выйдет. Уже неоднократно писали, ТВМС, второй курс. Вопрос только в том, нужно ли менять карту. Ответ - да, нужно, потому что в случае замены карты ты выигрываешь в 66% случаев, при условии, что тебе показали одну из неверных карт. Если не вывозишь двадцать строк кода, демонстрирующих это наглядно, ну потыкай карандашом на бумаге, как Мастерфлай предложил. Ладно Мура гуманитарий, но от тебя вообще никак не ожидал :(
Данный парадокс - отличный пример убедительного "доказательства" неверного утверждения. Сторонники смены выбора исходят из ложного посыла, что вероятность того, что выбранная карта -- шестерка - не меняется после того, как одну из шестерок убрали, и остается равной 2/3. Это не так. Вероятность того, что выбрана шестерка уменьшается до 1/2, соответственно, вероятность выбора туза увеличивается до 1/2. Было 1:2, - стало 1:1. Дополнительной информации об оставшихся двух картах не появилось.

Возьмем случай двух карт. Вероятность и туза, и шестерки - 1/2. Вы сделали выбор, сдающий увидел, что это - туз, и убрал шестерку. Вероятность шестерки стала равна нулю, туза - единице.

Код на прошлой странице не имеет отношения к данной задаче. Там элементарно считается процент совпадений и несовпадений при генерации двух случайных чисел из {0, 1, 2}, что и дает 1/3 и 2/3 соответственно.

И да, а можно ссылку на учебник по теории вероятностей, в котором утверждается более высокая вероятность угадывания при смене выбора?

P.S. Неправ. :oops:
Последний раз редактировалось vj07 15 авг 2017, 13:55, всего редактировалось 1 раз.

Ответить

Вернуться в «Не флейм»