Парадокс "Монти Холла"

Обсуждение всего остального, не попадающего в тематику других разделов

Свой выбор я

1. Поменяю;
11
55%
2. Оставлю прежним.
9
45%
 
Всего голосов: 20

Сообщение
Автор
Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Парадокс "Монти Холла"

#1 Сообщение мура » 13 авг 2017, 09:17

... или "взлетит или не взлетит?" утренний забавный тест. Основанный, тем не менее, на интересномм парадоксе.

Суть такова.

Вам предлагают три карты. Одна их них - туз, две другие - шестёрки. Карты тасуют, и выкладывают рубашками вверх перед вами. Предлагают найти туза.

Вот вы указали на карту. В этот момент вам показывают одну из других двух карт - шестёрку - и убирают её. Теперь сдающий предлагает вам найти туза среди оставшихся двух карт. И задаёт вопрос: вы будете менять свой выбор или оставите его первоначальным? И почему?

Кто знает, тот молодец, конечно. Кто умеет гуглить - два раза молодец. Ну а кто не знает - просьба оставить свой ответ и обосновать.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#2 Сообщение WingRabbit » 13 авг 2017, 09:27

ТВМС же :smile:

фдуч112
Сообщения: 6885
Зарегистрирован: 15 апр 2008, 15:21

Re: Парадокс "Монти Холла"

#3 Сообщение фдуч112 » 14 авг 2017, 06:46

Ответ знаю, но не верю :)

Надо бы компьютерный эксперимент поставить для проверки:)

Аватара пользователя
Bob
Сообщения: 3506
Зарегистрирован: 18 июн 2008, 18:42
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#4 Сообщение Bob » 14 авг 2017, 09:18

Менять решение не буду.
Сдающий знает, где туз.
Вы указали правильную карту, поэтому он и предлагает Вам поменять решение,
так его шансы на выигрыш увеличиваются :wink:

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#5 Сообщение мура » 14 авг 2017, 09:25

Боб, то есть, по твоей логике ты ВСЕГДА показываешь на правильную карту и ведущий ВСЕГДА прЕдлагает изменить решение.

Аватара пользователя
and182285
Сообщения: 1348
Зарегистрирован: 15 май 2009, 15:02

Re: Парадокс "Монти Холла"

#6 Сообщение and182285 » 14 авг 2017, 09:36

менять или не менять выбор - это отдельный выбор. вероятность в данном случае 50/50.
Все что было до этого - неважно, т.к. какую карту не выбрать в первом выборе - произойдет одно и тоже(будет показана и убрана 6). Можно это действо отбросить как не значимое и свести выбор к 50/50 - либо встретишь, либо нет. )) Вывод - пофигу как поступить.
СМИ - Средства Массовой Идиотизации.

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#7 Сообщение мура » 14 авг 2017, 09:43

Нет, не пофигу.

Miteq
Сообщения: 1832
Зарегистрирован: 28 май 2008, 09:52
Откуда: Левый берег

Re: Парадокс "Монти Холла"

#8 Сообщение Miteq » 14 авг 2017, 09:56

Пофигу. Мура, объясни, если сможешь, только без копипасты, почему шансы повышаются, если меняешь выбор. Объяснения из инета - какая-то фигня околонаучная. Теорию вероятности изучал, если что.

Аватара пользователя
MasterFly
Сообщения: 8118
Зарегистрирован: 18 апр 2008, 15:26

Re: Парадокс "Монти Холла"

#9 Сообщение MasterFly » 14 авг 2017, 10:01

Miteq писал(а):... Теорию вероятности изучал, если что.
Значит плохо изучал. Тут все предельно ясно.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#10 Сообщение мура » 14 авг 2017, 10:02

давай ещё сутки подождём, а потом Кролик расскажет. А я на Рыбинку поехал. Рыбб ловить и звёзды считать. И ветром дышать.

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#11 Сообщение мура » 14 авг 2017, 10:06

голосовалка, кстати по фен-шую. ))) 4 х 4 .

maks.,
Сообщения: 2128
Зарегистрирован: 19 апр 2016, 14:25

Re: Парадокс "Монти Холла"

#12 Сообщение maks., » 14 авг 2017, 10:07

MasterFly писал(а):
Miteq писал(а):... Теорию вероятности изучал, если что.
Значит плохо изучал. Тут все предельно ясно.
"Предельно ясную" вещь парадоксом не назовут.

Аватара пользователя
maxmonch
Сообщения: 3604
Зарегистрирован: 03 ноя 2010, 23:53
Откуда: Мончегорск - Москва - Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#13 Сообщение maxmonch » 14 авг 2017, 10:09

Второй курс. ТВМС. Одна из самых первых задачек.

Аватара пользователя
MasterFly
Сообщения: 8118
Зарегистрирован: 18 апр 2008, 15:26

Re: Парадокс "Монти Холла"

#14 Сообщение MasterFly » 14 авг 2017, 10:14

maks., писал(а):"Предельно ясную" вещь парадоксом не назовут.
Парадоксом это можно назвать только без математического подхода.
Самый главный вклад в воспитание ребенка со стороны мамы — правильно выбранный папа!

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#15 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 10:23

Miteq писал(а):Пофигу. Мура, объясни, если сможешь, только без копипасты, почему шансы повышаются, если меняешь выбор. Объяснения из инета - какая-то фигня околонаучная. Теорию вероятности изучал, если что.
Да ну элементарно же.

Вероятность угадать нужную карту - 1/3 = 33,3(3)%. Соответственно, вероятность того, что правильный ответ находится в двух других картах - 2/3 = 66,6(6)%. От того, что одну карту из двух закрытых открыли, изначальная вероятность твоего попадания в верную карту не изменилась - она всё те же тридцать процентов, как шестьдесят процентов на то, что туз находится В ДВУХ ДРУГИХ картах. Из этих двух остается одна. Как бы всё.

Miteq
Сообщения: 1832
Зарегистрирован: 28 май 2008, 09:52
Откуда: Левый берег

Re: Парадокс "Монти Холла"

#16 Сообщение Miteq » 14 авг 2017, 10:27

Это просто фокус, имхо. Отбрасыванием невыигрышной карты ведущий просто меняет условия. Вероятность была сначала 1/3, стала 1/2.

Барахолка
Сообщения: 5406
Зарегистрирован: 23 май 2009, 14:57

Re: Парадокс "Монти Холла"

#17 Сообщение Барахолка » 14 авг 2017, 10:27

WingRabbit писал(а):
Miteq писал(а):Пофигу. Мура, объясни, если сможешь, только без копипасты, почему шансы повышаются, если меняешь выбор. Объяснения из инета - какая-то фигня околонаучная. Теорию вероятности изучал, если что.
Да ну элементарно же.

Вероятность угадать нужную карту - 1/3 = 33,3(3)%. Соответственно, вероятность того, что правильный ответ находится в двух других картах - 2/3 = 66,6(6)%. От того, что одну карту из двух закрытых открыли, изначальная вероятность твоего попадания в верную карту не изменилась - она всё те же тридцать процентов, как шестьдесят процентов на то, что туз находится В ДВУХ ДРУГИХ картах. Из этих двух остается одна. Как бы всё.
Ответ знаю, с ним не согласен. Объяснение твое вообще не понял, давай еще раз.
Типо вторая выборка идет с вероятностью 50/50, а первая 33,3/66,6?

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#18 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 10:31

Барахолка писал(а):Объяснение твое вообще не понял, давай еще раз.
Типо вторая выборка идет с вероятностью 50/50, а первая 33,3/66,6?
Типа ты изначально выбрал НЕВЕРНО с вероятностью 66,6%, вот в чем суть.

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#19 Сообщение мура » 14 авг 2017, 11:04

Просто подумайте над тем, какова вероятность выпадения орла при подбросе монеты один раз. И три раза.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#20 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 11:24

мура писал(а):Просто подумайте над тем, какова вероятность выпадения орла при подбросе монеты один раз. И три раза.
Ваще не туда)

Аватара пользователя
мура
Сообщения: 102461
Зарегистрирован: 01 фев 2009, 14:56
Откуда: Дубна

Re: Парадокс "Монти Холла"

#21 Сообщение мура » 14 авг 2017, 11:38

Ну, я не дописал, что если уже выпал орел два раза.))

Miteq
Сообщения: 1832
Зарегистрирован: 28 май 2008, 09:52
Откуда: Левый берег

Re: Парадокс "Монти Холла"

#22 Сообщение Miteq » 14 авг 2017, 11:48

Мура, с орлами всё понятно - одно подбрасывание - 0,5, три - 0,5*0,5*0,5=0,125. А вот с сабжем - непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.

Аватара пользователя
and182285
Сообщения: 1348
Зарегистрирован: 15 май 2009, 15:02

Re: Парадокс "Монти Холла"

#23 Сообщение and182285 » 14 авг 2017, 11:51

Miteq писал(а):Мура, с орлами всё понятно - одно подбрасывание - 0,5, три - 0,5*0,5*0,5=0,125. А вот с сабжем - непонятно, какого х отброшенной карте приписывается вероятность 1/3 при втором выборе? Её уже отбросили, выбор другой, не имеющий отношения к первому. Но за уши можно всё притянуть, конечно.
вот тут плюсую. первый выбор из 3 - один случай. второй выбор уже из 2 - другой случай.
Одно на другое никак не влияет!
СМИ - Средства Массовой Идиотизации.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#24 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 11:59

Я даже не поленился скрипт написать и протестить.

Код: Выделить всё

int expCount = 10000000;
		int successCount = 0;
		Random random = new Random();
		for(int i=0; i<expCount; i++)
		{			
			int selection = random.nextInt(3);
			int realValue = random.nextInt(3);
			if(selection==realValue)	//player's chosen the right card and doesn't give a fuck
				successCount++;
		}
		
		double percentage = ((double)successCount/(double)expCount)*100;
		System.out.println(percentage + "%");
		
		
		successCount = 0;
		for(int i=0; i<expCount; i++)
		{
			int selection = random.nextInt(3);
			int realValue = random.nextInt(3);
			if(selection==realValue) {}		//player's chosen the right card but now changes it and fails
			else successCount++;			//player's chosen the WRONG card but now changes it for the right one
		}
		percentage = ((double)successCount/(double)expCount)*100;
		System.out.println(percentage + "%");
За говнокод, стиль и английский не ругайтесь ток.
10 миллионов эскпериментов.
Если чувак не меняет карту - 33.3028%
Если меняет - 66.65219%

Ну и по коду какбэ уже понятно всё. В первом случае получается, что он тупо выбирает одну карту из трёх наугад и ему пофиг на все обстоятельства. Во втором - он проигрывает ТОЛЬКО если изначально выбрал правильную карту.

Аватара пользователя
WingRabbit
Сообщения: 25471
Зарегистрирован: 19 сен 2011, 18:35
Откуда: Москва -> Дубна -> Торонто

Re: Парадокс "Монти Холла"

#25 Сообщение WingRabbit » 14 авг 2017, 12:02

and182285 писал(а):первый выбор из 3 - один случай. второй выбор уже из 2 - другой случай.
Одно на другое никак не влияет!
Влияет. В случае замены карты человек ПРОИГРАЕТ только при условии, что он изначально выбрал правильный результат, то есть в тридцати процентах случаев. В случае стояния на своём он ВЫИГРАЕТ только в 30 процентах случаях (если изначально попал в нужную карту).

Ответить

Вернуться в «Не флейм»